Senin, 02 September 2013
Menentukan Volume dengan Metode Cincin
Pembahasan sebelumnya telah dibahas tentang bagaimana menentukan volume benda putar dengan menggunakan metode cakram. Metode cakram tersebut dapat diturunkan menjadi metode yang lain, yaitu metode cincin (washer method), yaitu suatu metode yang menggunakan integral dalam menentukan volume benda putar yang memiliki lubang. Cincin dalam metode ini dibentuk oleh hasil putaran persegi panjang terhadap sumbu putaran tertentu (sumbu putaran tidak berimpit dengan sisi persegi panjang), seperti terlihat pada gambar berikut.
Jika r dan R secara berturut-turut merupakan jari-jari dalam dan luar dari cincin dan t merupakan ketebalan cincin, maka volumenya dapat ditentukan sebagai berikut.
Untuk mengetahui bagaimana konsep ini dapat digunakan untuk menentukan volume benda putar, perhatikan daerah yang dibatasi oleh jari-jari luar R(x) dan jari-jari dalam r(x), seperti yang ditunjukkan gambar di bawah ini.
Jika daerah tersebut diputar menurut sumbu putar yang diberikan, volume benda putar yang dihasilkan adalah
Perhatikan bahwa integral yang melibatkan jari-jari dalam merepresentasikan volume lubang yang dikurangkan dari integral yang melibatkan jari-jari luar. Untuk lebih memahami dalam menemukan volume benda putar dengan metode cincin, perhatikan contoh berikut.
Contoh: Penggunaan Metode Cincin
Tentukan volume benda putar yang dibentuk oleh putaran daerah yang dibatasi oleh grafik dari y = √x dan y = x2 terhadap sumbu-x, seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut.
Pembahasan Dari gambar di atas dapat ditentukan bahwa jari-jari luar dan dalamnya adalah sebagai berikut.
Dengan mengintegralkan dengan batas antara 0 dan 1, menghasilkan
Semoga bermanfaat, By. Ruslan Ridwan, S.Pd
KEAJAIBAN MATEMATIKA DALAM AL QUR'AN
Keajaiban Al Quran dilihat dari sisi kandungannya telah banyak ditulis
dan diketahui, tetapi keajaiban dilihat dari bagaimana Al Quran
ditulis/disusun mungkin belum banyak yang mengetahui. Orang-orang
non-muslim khususnya kaum orientalis barat sering menuduh bahwa Al
Qur’an adalah buatan Muhammad. Padahal kalau kita baca Al Qur’an ada
ayat yang menyatakan tantangan kepada orang-orang kafir khususnya untuk
membuat buku/kitab seperti Al Quran dimana hal ini tidak mungkin akan
dapat dilakukannya meskipun jin dan manusia bersatu padu membuatnya.
Tulisan singkat ini bertujuan untuk menyajikan beberapa keajaiban Al
Qur’an dilihat dari segi bagaimana Al Qur’an ditulis, dan sekaligus
secara tidak langsung juga untuk menyangkal tuduhan tersebut, dimana
Muhammad sebagai manusia biasa tidak mungkin dapat melakukan atau
menciptakan sebuah Al Qur’an. Pandangan sains secara konvensional
menempatkan matematika sebagai suatu yang prinsipil dari sebuah cabang
pengetahuan dimana alasan dikedepankan, emosi tidak dilibatkan,
kepastian menjadi hal yang ingin diketahui, dan kebenaran hari ini
merupakan kebenaran untuk selamanya.
Dalam masalah agama, ilmuan memandang bahwa semua agama sama, karena
semua agama sama-sama tidak mampu memverifikasi atau menjustifikasi
kebenaran melalui pembuktian yang dapat diterima oleh logika. Jadi suatu
hal dikatakan valid jika ada bukti nyata, dan pembuktian ini merupakan
sebuah prosedur yang dibentuk untuk membuktikan suatu realitas yang tak
terlihat melalui sebuah proses deduksi dan konklusi yang hasil akhirnya
dapat diterima oleh semua pihak. Dengan dasar tersebut, tulisan ini
mencoba untuk membawa pembaca pada suatu kesimpulan bahwa Al Qur’an yang
ditulis menurut aturan matematika, merupakan bukti nyata bahwa Al
Qur’an adalah benar-benar firman Allah dan bukan buatan Nabi Muhammad.
Kiranya patut juga direnungi apa yang dikatakan oleh Galileo (1564-1642
AD) bahwa . “Mathematics is
the language in which God wrote the universe (Matematika adalah bahasa yang digunakan Tuhan dalam menuliskan alam semesta ini)” ada benarnya. Kebenaran bahasa matematika tersebut akan dibahas sekilas sebagai tambahan dari tema utama tulisan ini.
Angka-angka Menakjubkan dari Beberapa Kata dalam Al Qur’an
Kalau kita buka Al Quran dan kita perhatikan beberapa kata dalam Al Quran dan menghitung berapa kali kata tersebut disebutkan dalam Al Quran, kita akan peroleh suatu hal yang sangat menakjubkan. Mungkin kita betanya, berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencari dan menghitungnya. Dengan kemajuan teknologi khususnya komputer, hal tersebut tidak menjadi masalah. Misalnya pada kata “dunya” dan “akhirat” yang disebutkan dalam Al Qur’an dengan frekuensi sama, kita dapat menafsirkan bahwa Allah menyuruh umat manusia untuk memperhatikan baik kehidupan dunia maupun kehidupan akhirat secara seimbang. Artinya kehidupan dunia dan akhirat sama-sama penting bagi orang Islam. Selanjutnya pada penyebutan kata “malaaikat” dan “syayaathiin” juga disebutkan secara seimbang. Hal ini dapat mengindikasikan bahwa kebaikan yang direfleksikan oleh kata “malaaikah” akan selalu diimbangi oleh adanya kejahatan yang direfleksikan oleh kata “syayaathiin”. Hal lain juga dapat kita kaji pada beberapa pasangan kata yang lain.
Beberapa kata lain yang menarik adalah kata “syahr (bulan)” yang disebutkan sebanyak 12 kali yang menunjukkan bahwa jumlah bulan dalam setahun adalah 12, dan kata “yaum (hari)” yang disebutkan sebanyak 365 kali yang menunjukkan jumlah hari dalam setahun adalah 365 hari. Selanjutnya Kata “lautan (perairan)” disebutkan sebanyak 32 kali, dan kata “daratan” disebut dalam Al Quran sebanyak 13 kali. Jika kedua bilangan tersebut kita tambahkan kita dapatkan angka 45.
Sekarang kita lakukan perhitungan berikut:
· Dengan mencari persentase jumlah kata “bahr (lautan)” terhadap total jumlah kata (bahr dan barr) kita dapatkan:
(32/45)x100% = 71.11111111111%
· Dengan mencari persentase jumlah kata “barr (daratan)” terhadap total jumlah kata (bahr dan barr) kita dapatkan:
(13/45)x100% = 28.88888888889%
Kita akan mendapatkan bahwa Allah SWT dalam Al Quran 14 abad yang lalu menyatakan bahwa persentase air di bumi adalah 71.11111111111%, dan persentase daratan adalah 28.88888888889%, dan ini adalah rasio yang riil dari air dan daratan di bumi ini.
Al Qur’an Didisain Berdasarkan Bilangan 19
Dalam kaitannya dengan pertanyaan yang bersifat matematis yang hanya memiliki satu jawaban pasti, maka jika ada beberapa ahli matematika, yang menjawab di waktu dan tempat yang berbeda dan dengan menggunakan metode yang berbeda, maka tentunya akan memperoleh jawaban yang sama. Dengan kata lain, pembuktian secara matematis tidak dipengaruhi oleh ruang dan waktu. Perlu diketahui bahwa dari seluruh kitab suci yang ada di dunia ini, Al Qur’an merupakan satu-satunya kitab suci yang seluruhnya ditulis dalam bahasa aslinya. Berkaitan dengan pembuktian, kebenaran Al Qur’an sebagai wahyu Allah yang sering dikatakan oleh orang barat sebagai ciptaan Muhammad, dapat dibuktikan secara matematis bahwa Al Qur’an tidak mungkin diciptakan oleh Muhammad. Adalah seorang ahli biokimia berkebangsaan Amerika keturunan Mesir dan seorang ilmuan muslim, Dr. Rashad Khalifa yang pertama kali menemukan sistem matematika pada desain Al Qur’an. Dia memulai meneliti komposisi matematik dari Al Quran pada 1968, dan memasukkan Al Qur’an ke dalam sistem komputer pada 1969 dan 1970, yang diteruskan dengan menerjemahkan Al Qur’an ke dalam bahasa Inggris pada awal 70-an. Dia tertantang untuk memperoleh jawaban untuk menjelaskan tentang inisial pada beberapa surat dalam Al Qur’an (seperti Alif Lam Mim) yang sering diberi penjelasan hanya dengan “hanya Allah yang mengetahui maknanya”. Dengan tantangan ini, dia memulai riset secara mendalam pada inisial-inisial tersebut setelah memasukkan teks Al Qur’an ke dalam sistem komputer, dengan tujuan utama mencari pola matematis yang mungkin akan menjelaskan pentingnya inisial-inisial tersebut. Setelah beberapa tahun melakukan riset, Dr. Khalifa mempublikasikan temuan-temuan pertamanya dalam sebuah buku berjudul “MIRACLE OF THE QURAN: Significance of the Mysterious Aphabets” pada Oktober 1973 bertepatan dengan Ramadan 1393. Pada buku tersebut hanya melaporkan bahwa inisial-inisial yang ada pada beberapa surat pada Al Qur’an memiliki jumlah huruf terbanyak (proporsi tertinggi) pada masing-masing suratnya, dibandingkan huruf-huruf lain. Misalnya, Surat “Qaaf” (S No. 50) yang dimulai dengan inisial “Qaaf” mengandung huruf “Qaaf” dengan jumlah terbanyak. Surat “Shaad” (QS No. 38) yang memiliki inisial “Shaad”, mengandung huruf “Shaad” dengan proporsi terbesar.
the language in which God wrote the universe (Matematika adalah bahasa yang digunakan Tuhan dalam menuliskan alam semesta ini)” ada benarnya. Kebenaran bahasa matematika tersebut akan dibahas sekilas sebagai tambahan dari tema utama tulisan ini.
Angka-angka Menakjubkan dari Beberapa Kata dalam Al Qur’an
Kalau kita buka Al Quran dan kita perhatikan beberapa kata dalam Al Quran dan menghitung berapa kali kata tersebut disebutkan dalam Al Quran, kita akan peroleh suatu hal yang sangat menakjubkan. Mungkin kita betanya, berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencari dan menghitungnya. Dengan kemajuan teknologi khususnya komputer, hal tersebut tidak menjadi masalah. Misalnya pada kata “dunya” dan “akhirat” yang disebutkan dalam Al Qur’an dengan frekuensi sama, kita dapat menafsirkan bahwa Allah menyuruh umat manusia untuk memperhatikan baik kehidupan dunia maupun kehidupan akhirat secara seimbang. Artinya kehidupan dunia dan akhirat sama-sama penting bagi orang Islam. Selanjutnya pada penyebutan kata “malaaikat” dan “syayaathiin” juga disebutkan secara seimbang. Hal ini dapat mengindikasikan bahwa kebaikan yang direfleksikan oleh kata “malaaikah” akan selalu diimbangi oleh adanya kejahatan yang direfleksikan oleh kata “syayaathiin”. Hal lain juga dapat kita kaji pada beberapa pasangan kata yang lain.
Beberapa kata lain yang menarik adalah kata “syahr (bulan)” yang disebutkan sebanyak 12 kali yang menunjukkan bahwa jumlah bulan dalam setahun adalah 12, dan kata “yaum (hari)” yang disebutkan sebanyak 365 kali yang menunjukkan jumlah hari dalam setahun adalah 365 hari. Selanjutnya Kata “lautan (perairan)” disebutkan sebanyak 32 kali, dan kata “daratan” disebut dalam Al Quran sebanyak 13 kali. Jika kedua bilangan tersebut kita tambahkan kita dapatkan angka 45.
Sekarang kita lakukan perhitungan berikut:
· Dengan mencari persentase jumlah kata “bahr (lautan)” terhadap total jumlah kata (bahr dan barr) kita dapatkan:
(32/45)x100% = 71.11111111111%
· Dengan mencari persentase jumlah kata “barr (daratan)” terhadap total jumlah kata (bahr dan barr) kita dapatkan:
(13/45)x100% = 28.88888888889%
Kita akan mendapatkan bahwa Allah SWT dalam Al Quran 14 abad yang lalu menyatakan bahwa persentase air di bumi adalah 71.11111111111%, dan persentase daratan adalah 28.88888888889%, dan ini adalah rasio yang riil dari air dan daratan di bumi ini.
Al Qur’an Didisain Berdasarkan Bilangan 19
Dalam kaitannya dengan pertanyaan yang bersifat matematis yang hanya memiliki satu jawaban pasti, maka jika ada beberapa ahli matematika, yang menjawab di waktu dan tempat yang berbeda dan dengan menggunakan metode yang berbeda, maka tentunya akan memperoleh jawaban yang sama. Dengan kata lain, pembuktian secara matematis tidak dipengaruhi oleh ruang dan waktu. Perlu diketahui bahwa dari seluruh kitab suci yang ada di dunia ini, Al Qur’an merupakan satu-satunya kitab suci yang seluruhnya ditulis dalam bahasa aslinya. Berkaitan dengan pembuktian, kebenaran Al Qur’an sebagai wahyu Allah yang sering dikatakan oleh orang barat sebagai ciptaan Muhammad, dapat dibuktikan secara matematis bahwa Al Qur’an tidak mungkin diciptakan oleh Muhammad. Adalah seorang ahli biokimia berkebangsaan Amerika keturunan Mesir dan seorang ilmuan muslim, Dr. Rashad Khalifa yang pertama kali menemukan sistem matematika pada desain Al Qur’an. Dia memulai meneliti komposisi matematik dari Al Quran pada 1968, dan memasukkan Al Qur’an ke dalam sistem komputer pada 1969 dan 1970, yang diteruskan dengan menerjemahkan Al Qur’an ke dalam bahasa Inggris pada awal 70-an. Dia tertantang untuk memperoleh jawaban untuk menjelaskan tentang inisial pada beberapa surat dalam Al Qur’an (seperti Alif Lam Mim) yang sering diberi penjelasan hanya dengan “hanya Allah yang mengetahui maknanya”. Dengan tantangan ini, dia memulai riset secara mendalam pada inisial-inisial tersebut setelah memasukkan teks Al Qur’an ke dalam sistem komputer, dengan tujuan utama mencari pola matematis yang mungkin akan menjelaskan pentingnya inisial-inisial tersebut. Setelah beberapa tahun melakukan riset, Dr. Khalifa mempublikasikan temuan-temuan pertamanya dalam sebuah buku berjudul “MIRACLE OF THE QURAN: Significance of the Mysterious Aphabets” pada Oktober 1973 bertepatan dengan Ramadan 1393. Pada buku tersebut hanya melaporkan bahwa inisial-inisial yang ada pada beberapa surat pada Al Qur’an memiliki jumlah huruf terbanyak (proporsi tertinggi) pada masing-masing suratnya, dibandingkan huruf-huruf lain. Misalnya, Surat “Qaaf” (S No. 50) yang dimulai dengan inisial “Qaaf” mengandung huruf “Qaaf” dengan jumlah terbanyak. Surat “Shaad” (QS No. 38) yang memiliki inisial “Shaad”, mengandung huruf “Shaad” dengan proporsi terbesar.
Fenomena ini benar untuk semua surat yang berinisial, kecuali Surat Yaa
Siin (No. 36), yang menunjukkan kebalikannya yaitu huruf “Yaa” dan
“Siin” memiliki proporsi terendah. Berdasarkan temuan tersebut, pada
awalnya dia hanya berfikir sampai sebatas temuan tersebut mengenai
inisial pada Al Qur’an, tanpa menghubungkan frekuensi munculnya
huruf-huruf yang ada pada inisial surat dengan sebuah bilangan pembagi
secara umum (common denominator). Akhirnya, pada Januari 1974
(bertepatan dengan Zul-Hijjah 1393), dia menemukan bahwa bilangan 19
sebagai bilangan pembagi secara umum[1] dalam insial-inisial tersebut
dan seluruh penulisan dalam Al Qur’an, sekaligus sebagai kode rahasia Al
Qur’an. Temuan ini sungguh menakjubkan karena seluruh teks dalam Al
Qur’an tersusun secara matematis dengan begitu canggihnya yang
didasarkan pada bilangan 19 pada setiap elemen sebagai bilangan pembagi
secara umum. Sistem matematis tersebut memiliki tingkat kompleksitas
yang bervariasi dari yang sangat sederhana (bisa dihitung secara manual)
sampai dengan yang sangat kompleks yang harus memerlukan bantuan
program komputer untuk membuktikan apakah kelipatan 19. Jadi, sistem
matematika yang didasarkan bilangan 19 yang melekat pada Al Quran dapat
diapresiasi bukan hanya oleh orang yang memiliki kepandaian komputer dan
matematika tingkat tinggi, tetapi juga oleh orang yang hanya dapat
melakukan penghitungan secara sederhana.
Selain 19 sebagai kode rahasia Al Qur’an itu sendiri, peristiwa ditemukannya bilangan 19 sebagai “miracle” dari Al Qur’an juga dapat dihubungkan dengan bilangan 19 sebagai kehendak Allah. Disebutkan di atas bahwa kode rahasia tersebut ditemukan pada tahun 1393 Hijriah. Al Qur’an diturunkan pertama kali pada 13 tahun sebelum Hijriah (hijrah Nabi). Jadi keajaiban Al Qur’an ini ditemukan 1393+13=1406 tahun (dalam hitungan hijriah) setelah Al Qur’an diturunkan, yang bertepatan dengan tahun 1974 M.
Surah 74 adalah Surah Al Muddatsir yang berarti orang yang berkemul (Al Quran dan Terjemahnya, Depag) dan juga dapat berarti rahasia yang tesembunyi, yang memang mengandung rahasia Allah mengenai keajaiban Al Qur’an. Dalam Surah 74 ayat 30-36 dinyatakan:
(74:30) Di atasnya adalah 19.
(74:31) Dan tiada Kami jadikan penjaga neraka melainkan dari malaikat; dan tidaklah Kami jadikan bilangan mereka itu (19) melainkan untuk:
- cobaan/ujian/tes bagi orang-orang kafir,
- meyakinkan orang-orang yang diberi Al Kitab (Nasrani dan Yahudi),
- memperkuat (menambah)keyakinan orang yang beriman,
- menghilangkan keragu-raguan pada orang-orang yang diberi Al kitab dan juga orang-orang yang beriman, dan
- menunjukkan mereka yang ada dalam hatinya menyimpan keragu-raguan; dan orang-orang kafir mengatakan: “Apakah yang dikehendaki Allah dengan perumpamaan ini?” Demikianlah Allah membiarkan sesat orang-orang yang dikehendaki-Nya dan memberi petunjuk kepada siapa yang dikehendaki-Nya. Dan tidak ada yang mengetahui tentara Tuhanmu melainkan Dia. Dan ini tiada lain hanyalah sebuah peringatan bagi manusia.
(74:32) Sungguh, demi bulan.
(74:33) Dan malam ketika berlalu.
(74:34) Dan pagi (subuh) ketika mulai terang.
(74:35) Sesungguhnya ini (bilangan ini) adalah salah satu dari keajaiban yang besar.
(74:36) Sebagai peringatan bagi umat manusia.
Sebagian besar ahli tafsir menafsirkan 19 sebagai jumlah malaikat. Menurut Dr. Rashad Khalifa, menafsirkan bilangan 19 sebagai jumlah malaikat adalah tidak tepat karena bagaimana mungkin jumlah malaikat dapat dijadikan untuk ujian/tes bagi orang-orang kafir, untuk meyakinkan orang-orang nasrani dan yahudi, untuk meningkatkan keimanan orang yang telah beriman dan juga untuk menghilangkan keragu-raguan. Jadi, tepatnya bilangan 19 ini merupakan keajaiban yang besar dari Al Qur’an sesuai ayat 35 di atas, menurut terjemahan Dr. Rashad Khalifa (dan juga terjemahan beberapa penterjemah lain). Jadi pada ayat 35 kata “innahaa” merujuk pada kata “’iddatun” pada ayat 31.
Mengapa 19?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perlu dijelaskan tentang sistem bilangan. Kita pasti mengenal betul sistem bilangan Romawi yang masih sangat dikenal pada saat ini, seperti I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 dan M=1000. Seperti halnya pada sistem bilangan Romawi, sistem bilangan juga dikenal pada huruf-huruf arab. Bilangan yang ditandai pada setiap huruf dikenal sebagai “nilai numerik (numerical value atau gematrical value)”. Click link ini untuk mengetahui lebih jauh tentang nilai numerik.
Setelah mengetahui nilai dari setiap huruf arab tersebut, kita dapat menjawab mengapa 19 dipakai sebagai kode rahasia Allah dalam Al Qur’an, dan sekaligus dapat digunakan untuk mengungkap keajaiban Al Qur’an. Berikut beberapa hal yang dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa 19.
* 19 merupakan nilai numerik dari kata “Waahid” dalam bahasa arab yang artinya ‘esa/satu’ (lihat Tabel 2) Tabel 2. Nilai numerik dari kata “waahid”
* 19 merupakan bilangan positif pertama dan terakhir (1 dan 9), yang dapat diartikan sebagai Yang Pertama dan Yang Terakhir seperti yang dikatakan Allah, misalnya, pada QS 57 ayat 3 sebagai berikut: “Dialah Yang Awal dan Yang Akhir, Yang Zhahir dan Yang Bathin, dan Dia Maha Mengetahui segala sesuatu” (QS 57:3). Kata “waahid” dalam Qur’an disebutkan sebanyak 25 kali, dimana 6 diantaranya tidak merujuk pada Allah (seperti salah satu jenis makanan, pintu, dsb). Sisanya 19 kali merujuk pada Allah. Total jumlah dari (nomor surat + jumlah ayat pada masing-masing surat) dimana 19 kata “waahid” yang merujuk pada Allah adalah 361 = 19 x 19. Jadi 19 melambangkan keesaan Allah (Tuhan Yang Esa).
* Pilar agama Islam yang pertama juga dikodekan dengan 19
“La – Ilaha – Illa – Allah”
Nilai-nilai numerik dari setiap huruf arab pada kalimah syahadat di atas adalah dapat ditulis sebagai berikut
“30 1 – 1 30 5 – 1 30 1 – 1 30 30 5”
J ika susunan angka tersebut ditulis menjadi sebuah bilangan, diperoleh = 30113051301130305 = 19 x … atau merupakan bilangan yang mempunyai kelipatan 19. Jadi jelaslah bahwa 19 merujuk kepada keesaan Allah sebagai satu-satunya dzat yang wajib disembah.
Beberapa Contoh Bukti-bukti yang Sangat Sederhana tentang Kode 19
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa desain Al Qur’an yang didasarkan bilangan 19 ini, dapat dibuktikan dari penghitungan yang sangat sederhana sampai dengan yang sangat komplek. Berikut ini hanya sebagian kecil dari keajaiban Al Quran (sistim 19) yang dapat ditulis dalam artikel singkat ini. Fakta-fakta yang sangat sederhana:
(1) Kalimat Basmalah pada (QS 1:1) terdiri dari 19 huruf arab.
(2) QS 1:1 tersebut diturunkan kepada Muhammad setelah Surat 74 ayat 30 yang artinya “Di atasnya adalah 19”.
(3) Al Qur’an terdiri dari 114 surah, 19×6.
(4) Ayat pertama turun (QS 96:1) terdiri dari 19 huruf.
(5) Surah 96 (Al Alaq) ditempatkan pada 19 terakhir dari 114 surah (dihitung mundur dari surah 114), dan terdiri dari 19 ayat
(6) Surat terakhir yang turun kepada Nabi Muhammad adalah Surah An-Nashr atau Surah 110 yang terdiri dari 3 ayat. Surah terakhir yang turun terdiri dari 19 kata dan ayat pertama terdiri dari 19 huruf.
(7) Kalimat Basmalah berjumlah 114 (19×6). Meskipun pada Surah 9 (At Taubah) tidak ada Basmalah pada permulaan surah sehingga jumlah Basmalah kalau dilihat pada awal surah kelihatan hanya 113, tetapi pada Surah 27 ayat 30 terdapat ekstra Basmalah (dan juga 27+30=57, atau 19 x 3). Dengan demikian jumlah Basmalah tetap 114.
(8) Jika dihitung jumlah surah dari surah At Taubah (QS 9) yang tidak memiliki Basmalah sampai dengan Surah yang memuat 2 Basmalah yaitu S 27, ditemukan 19 surah. Dan total jumlah nomor surah dari Surah 9 sampai Surah 27 diperoleh (9+10+11+…+26+27=342) atau 19×18. Total jumlah ini (342) sama dengan jumlah kata antara dua kalimat basmalah dalam Surat 27.
(9) Berkaitan dengan inisial surah, misalnya ada dua Surah yang diawali dengan inisial “Qaaf” yaitu Surah 42 yang memiliki 53 ayat dan Surah 50 yang terdiri dari 45 ayat. Jumlah huruf “Qaaf” pada masing-masing dua surat tersebut adalah 57 atau 19 x 3. Jika kita tambahkan nomor surah dan jumlah ayatnya diperoleh masing-masing adalah (42+53=95, atau 19 x 5) dan (50+45=95, atau 19 x 5). Selanjutnya initial “Shaad” mengawali tiga surah yang berbeda yaitu Surah 7, 19, dan 38. Total jumlah huruf “Shaad” di ketiga surah tersebut adalah 152, atau 19 x 8. Hal yang sama berlaku untuk inisial yang lain.
(10) Frekuensi munculnya empat kata pada kalimat Basmalah dalam Al Qur’an pada ayat-ayat yang bernomor merupakan kelipatan 19 (lihat Tabel 3)
Tabel 3: Empat kata dalam Basmalah dan frekuensi penyebutan dalam ayat-ayat yang bernomor dalam Al Quran
No. Kata Frekuensi muncul
1 Ism 19
2 Allah 2698 (19×142)
3 Al-Rahman 57 (19×3)
4 Al-Rahiim 114 (19×6)
(11) Ada 14 huruf arab yang berbeda yang membentuk 14 set inisial pada beberapa surah dalam Al Qur’an, dan ada 29 surah yang diawali dengan inisial (seperti Alif-Lam-Mim). Jumlah dari angka-angka tersebut diperoleh 14+14+29=57, atau 19×3.
(12) Antara surah pertama yang berinisial (Surah 2 atau Surah Al Baqarah) dan surah terakhir yang berinisial (Surah 68), terdapat 38 surah yang tidak diawali dengan inisial, 38=19×2.
(13) Al-Faatihah adalah surah pertama dalam Al-Quran, No.1, dan terdiri dri 7 ayat, sebagai surah pembuka (kunci) bagi kita dalam berhubungan dengan Allah dalam shalat. Jika kita tuliskan secara berurutan Nomor surah (No. 1) diikuti dengan nomor setiap ayat dalam surah tersebut, kita dapatkan bilangan: 11234567. Bilangan ini merupakan kelipatan 19. Hal ini menunjukkan bahwa kita membaca Al Faatihah adalah dalam rangka menyembah dan meng-Esakan Allah.
Selanjutnya, jika kita tuliskan sebuah bilangan yang dibentuk dari nomor surah (1) diikuti dengan bilangan-bilangan yang menunjukkan jumlah huruf pada setiap ayat (lihat Tabel 4), diperoleh bilangan : 119171211191843 yang juga merupakan kelipatan 19.
Tabel 4: Jumlah huruf pada setiap ayat dalam Surah Al Faatihah
(14) Ketika kita membaca Surah Al-Fatihah (dalam bahasa arab), maka bibir atas dan bawah akan saling bersentuhan tepat 19 kali. Kedua bibir kita akan bersentuhan ketika mengucapkan kata yang mengandung huruf “B atau Ba’” dan huruf “M atau Mim”. Ada 4 huruf Ba’ dan 15 huruf Mim. Nilai numerik dari 4 huruf Ba’ adalah 4×2=8, dan nilai numerik dari 15 huruf Mim adalah 15×40=600. Total nilai numerik dari 4 huruf Ba’ dan 15 huruf Mim adalah 608=19×32 (lihat Tabel 5).
Tabel 5. Kata-kata dalam Surah Al-Fatihah yang mengandunghuruf Ba’ dan Mim beserta nilai numeriknya
Kejadian Di Alam Semesta yang Terkait dengan Bilangan 19
Beberapa kejadian lain di alam ini dan juga dalam kehidupan kita sehari-hari yang mengacu pada bilangan 19 adalah:
· Telah dibuktikan bahwa bumi, matahari dan bulan berada pada posisi yang relatif sama setiap 19 tahun
· Komet Halley mengunjungi sistim tata surya kita sekali setiap 76 tahun (19×4).
· Fakta bahwa tubuh manusia memiliki 209 tulang atau 19×11.
· Langman’s medical embryology, oleh T. W. Sadler yang merupakan buku teks di sekolah kedokteran di Amerika Serikat diperoleh pernyataan “secara umum lamanya kehamilan penuh adalah 280 hari atau 40 minggu setelah haid terakhir, atau lebih tepatnya 266 hari atau 38 minggu setelah terjadinya pembuahan”. Angka 266 dan 38 kedua-duanya adalah kelipatan dari 19 atau 19×14 dan 19×2.
Lima Pilar Islam (Rukun Islam) dan Sistem 19
Islam adalah agama yang dibawa oleh seluruh nabi sejak Nabi Ibrahim sebagai the founding father of Islam (misalnya lihat QS 2:67, 130-136; QS 5:44, 111; QS 3:52).Pesan utama yang disampaikan oleh seluruh Nabi sejak Nabi Ibrahim sampai Nabi Muhammad adalah sama yaitu menyembah Allah yang Esa, Shalat, Puasa, Zakat dan Haji. Allah menyempurnakan Islam melalui Nabi Muhammad. Jadi praktek shalat, zakat, puasa dan haji telah dilakukan dan diajarkan oleh Nabi-nabi sejak Nabi Ibrahim. Dari kelima pilar agama Islam, dapat ditunjukkan bahwa semua berkaitan dengan sistim bilangan 19 (kelipatan 19).
· Syahadat
Telah dibahas di atas bahwa pilar pertama agama Islam “Laa Ilaaha Illa Allah” didisain berdasarkan bilangan 19.
· Shalat
Kata “shalawat” yang merupakan bentuk jamak dari kata “shalat“ muncul di Al Qur’an sebanyak 5 kali. Ini menunjukkan bahwa perintah Allah untuk melaksanakan shalat 5 kali sehari dikodekan di Al Qur’an. Selanjutnya jumlah rakaat dalam shalat dikodekan dengan bilangan 19. Jumlah rakaat pada shalat subuh, zuhur, ashar, maghrib dan isya masing-masing adalah 2,4,4,3, dan 4 rakaat. Jika jumlah rakaat tersebut disusun menjadi sebuah angka 24434 merupakan bilangan kelipatan 19 atau (24434 = 19×1286). Digit 1286 kalau dijumlahkan akan didapat angka 17 (1+2+8+6) yang merupakan jumlah rakaat shalat dalam sehari. Untuk hari Jum’at jumlah rakaat Shalat adalah 15, karena Shalat Jum’at hanya 2 rakaat. Ini juga dapat dikaitkan dengan bilangan 19 (kelipatan 19). Jika kita buat hari Jum’at sebagai hari terakhir, maka jumlah rakaat shalat mulai hari Sabtu sampai Jum’at dapat ditulis secara berurutan sebagai berikut: 17 17 17 17 17 17 15. Jika urutan bilangan tersebut kita jadikan menjadi satu bilangan 17171717171715, maka bilangan tersebut merupakan bilangan dengan kelipatan 19 atau (19 x 903774587985). Jadi pada intinya shalat itu menyembah Tuhan yang Satu (ingat: 19 adalah total nilai numerik dari kata ‘waahid’). Surah Al-Fatihah yang dibaca dalam setiap rakaat dalam Shalat seperti dibahas sebelumnya juga mengacu pada bilangan 19. Selanjutnya, kata “Shalat’ dalam Al Qur’an disebutkan sebanyak 67 kali. Jika kita jumlahkan nomor surat-surat dan nomor ayat-ayat dimana ke 67 kata “Shalat” disebutkan, diperoleh total 4674 atau 19×246.
· Puasa
Perintah puasa dalam Al Qur’an disebutkan pada ayat-ayat berikut:
- 2:183, 184, 185, 187, 196;
- 4:92; 5:89, 95;
- 33:35, 35; dan
- 58:4.
Total jumlah bilangan tersebut adalah 1387, atau 19×73. Perlu diketahui bahwa QS 33:35 menyebutkan kata puasa dua kali, satu untuk orang laki-laki beriman dan satunya lagi untuk wanita beriman.
· Kewajiban Zakat dan Menunaikan Haji ke Mekkah
Sementara tiga pilar pertama diwajibkan kepada semua orang Islam laki-laki dan perempuan, Zakat dan Haji hanya diwajibkan kepada mereka yang mampu. Hal ini menjelaskan fenomena matematika yang menarik yang berkaitan dengan Zakat dan Haji.
Zakat disebutkan dalam Al Qur’an pada ayat-ayat berikut:
Penjumlahan angka-angka tersebut diperoleh 2395. Total jumlah ini jika dibagi dengan 19 diperoleh sisa 1 (bilangan tersebut tidak kelipatan 19).
Haji disebutkan dalam Al Qur’an pada ayat-ayat
- 2:189, 196, 197;
- 9:3; dan
- 22:27.
Total penjumlahan angka-angka tersebut diperoleh 645, dan angka ini tidak kelipatan 19 karena jika angka tersebut dibagi 19 kurang 1.
Kemudian jika dari kata Zakat dan Haji digabungkan diperoleh nilai total 2395+645 = 3040 = 19x160.
Secara umum disimpulkan bahwa Al Qur’an didisain secara matematis. Apa yang dibahas di atas hanyalah sebagian kecil dari ribuan bukti tentang desain matematis dari Al Qur’an dan khususnya tentang bilangan dasar 19 sebagai desain Al Qur’an yang dapat disajikan pada tulisan ini. Selain itu, tulisan ini hanya memfokuskan pada contoh-contoh yang sangat sederhana, sementara untuk contoh-contoh yang sangat kompleks tidak disajikan di sini karena mungkin akan sulit dipahami oleh orang yang tidak memiliki latar belakang atau kurang memahami matematika. Bilangan 19 yang juga berarti Allah yang Esa, dan juga berarti tidak ada Tuhan melainkan Dia, dapat dikatakan sebagai “Tanda tangan Allah” di alam semesta ini. Hal ini sesuai dengan salah satu firman Allah yang menyatakan bahwa seluruh alam ini tunduk dan sujud kepada Allah dan mengakui keesaan Allah. Hanya orang-orang kafir lah yang tidak mau sujud dan mengakui keesaan Allah. Allah dalam menciptakan Al Qur’an dan alam semesta ini telah melakukan perhirtungan secara detail, seperti firman Allah yang berbunyi: “dan Allah menghitung segala sesuatunya satu per satu (secara detail)” (QS 72:28). Jumlahkan angka-angka pada nomor surah dan ayat tersebut !!!!!! Anda memperoleh angka 19 (7+2+2+8=19). Dari uraian di atas khususnya mengenai lima pilar Islam diperoleh kesimpulan yang sangat tegas bahwa pemeluk Islam adalah orang-orang yang pasrah dan tunduk menyembah dan mengakui keesaan Allah seperti yang ditunjukkan bahwa kelima pilar Islam tersebut berkaitan dengan sistim bilangan 19 (nilai numerik dari kata “waahid” atau Esa). Hal ini juga sesuai dengan Islam sendiri yang yang secara harfiah dapat berarti pasrah/tunduk. Hal lain yang dapat diambil sebagai pelajaran dari sistim bilangan 19 sebagai disain Al Qur’an adalah terpecahkannya “unsolved problem” mengenai perdebatan di antara para ulama terhadap status “Basmalah” pada Surah Al-Faatihah apakah termasuk salah satu ayat dalam surah tersebut atau tidak. Dengan ditemukannya bilangan 19 sebagai disain Al Qur’an, bukti-bukti matematis pada tulisan ini telah membuktikan bahwa lafal “Basmalah” termasuk dalam salah satu ayat Surah Al-Fatihah. Sebagai penutup, semoga tulisan ini dapat menambah keimanan bagi orang-orang yang beriman, menjadi tes/ujian bagi mereka yang belum beriman, dan menghilangkan keragu-raguan bagi mereka yang hatinya dihinggapi keragu-raguan akan kebenaran Al Qur’an. Allah akan membiarkan sesat orang-orang yang dikehendakiNya dan memberi petunjuk kepada siapa yang dikehendakiNya (QS 74:31).
Catatan:
Untuk memverifikasi “keajaiban matematis” dari Al Qur’an anda perlu menggunakan Al Qur’an yang dicetak menurut versi cetak Arab Saudi atau Timur Tengah pada umumnya. Mengapa? Hasil penelitian yang saya lakukan, terdapat banyak perbedaan antara Qur’an versi cetak Indonesia pada umumnya dan Qur’an versi cetak Arab Saudi (kebetulan saya memegang Qur’an versi cetak Arab Saudi), meskipun perbedaan tersebut tidak berpengaruh pada makna/arti. Perbedaan tersebut hanya pada cara menuliskan beberapa kata. Meskipun demikian, jika mengacu pada “Keajaiban Matematis” dari Al Qur’an, Qur’an versi cetak Indonesia pada umumnya (yang disusun oleh orang Indonesia) menyalahi aturan yang aslinya sehingga keajaiban matematis tidak muncul. Saya hanya memberikan 2 contoh kata saja dari sekian kata yang berbeda penulisannya yaitu kata “shirootho” dan “insaana”. Menurut versi cetak Arab Saudi, tidak ada huruf “ALIF” antara huruf “RO’” dan “THO” pada kata “SHIROOTHO” (lihat di Surat Al Fatihah) dan antara huruf “SIN” dan “NUN”pada kata “INSAANA”, tetapi menurut versi cetak Indonesia pada umumnya terdapat huruf ALIF pada kedua kata tersebut. Pada versi cetak Arab Saudi, untuk menunjukkan bacaan panjang pada bunyi ROO dan SAA pada kata SHIROOTHO dan INSAANA, digunakan tanda “fathah tegak”. Saya paham, maksud orang menambahkan ALIF pada kedua kata tersebut agar lebih memudahkan bagi pembacanya, tetapi ternyata menyimpang dari aslinya. Maka dari itu anda menemukan jumlah huruf yang lebih banyak pada Surat Al Fatihah ayat 6 dan 7 dari yang saya tuliskan. Sebagai tambahan, salah satu ciri Qur’an versi cetak Indonesia pada umumnya adalah Surat Al Fatihah terletak pada HALAMAN 2, sementara versi cetak Arab Saudi, Fatihah berada pada HALAMAN 1.
Selain 19 sebagai kode rahasia Al Qur’an itu sendiri, peristiwa ditemukannya bilangan 19 sebagai “miracle” dari Al Qur’an juga dapat dihubungkan dengan bilangan 19 sebagai kehendak Allah. Disebutkan di atas bahwa kode rahasia tersebut ditemukan pada tahun 1393 Hijriah. Al Qur’an diturunkan pertama kali pada 13 tahun sebelum Hijriah (hijrah Nabi). Jadi keajaiban Al Qur’an ini ditemukan 1393+13=1406 tahun (dalam hitungan hijriah) setelah Al Qur’an diturunkan, yang bertepatan dengan tahun 1974 M.
Surah 74 adalah Surah Al Muddatsir yang berarti orang yang berkemul (Al Quran dan Terjemahnya, Depag) dan juga dapat berarti rahasia yang tesembunyi, yang memang mengandung rahasia Allah mengenai keajaiban Al Qur’an. Dalam Surah 74 ayat 30-36 dinyatakan:
(74:30) Di atasnya adalah 19.
(74:31) Dan tiada Kami jadikan penjaga neraka melainkan dari malaikat; dan tidaklah Kami jadikan bilangan mereka itu (19) melainkan untuk:
- cobaan/ujian/tes bagi orang-orang kafir,
- meyakinkan orang-orang yang diberi Al Kitab (Nasrani dan Yahudi),
- memperkuat (menambah)keyakinan orang yang beriman,
- menghilangkan keragu-raguan pada orang-orang yang diberi Al kitab dan juga orang-orang yang beriman, dan
- menunjukkan mereka yang ada dalam hatinya menyimpan keragu-raguan; dan orang-orang kafir mengatakan: “Apakah yang dikehendaki Allah dengan perumpamaan ini?” Demikianlah Allah membiarkan sesat orang-orang yang dikehendaki-Nya dan memberi petunjuk kepada siapa yang dikehendaki-Nya. Dan tidak ada yang mengetahui tentara Tuhanmu melainkan Dia. Dan ini tiada lain hanyalah sebuah peringatan bagi manusia.
(74:32) Sungguh, demi bulan.
(74:33) Dan malam ketika berlalu.
(74:34) Dan pagi (subuh) ketika mulai terang.
(74:35) Sesungguhnya ini (bilangan ini) adalah salah satu dari keajaiban yang besar.
(74:36) Sebagai peringatan bagi umat manusia.
Sebagian besar ahli tafsir menafsirkan 19 sebagai jumlah malaikat. Menurut Dr. Rashad Khalifa, menafsirkan bilangan 19 sebagai jumlah malaikat adalah tidak tepat karena bagaimana mungkin jumlah malaikat dapat dijadikan untuk ujian/tes bagi orang-orang kafir, untuk meyakinkan orang-orang nasrani dan yahudi, untuk meningkatkan keimanan orang yang telah beriman dan juga untuk menghilangkan keragu-raguan. Jadi, tepatnya bilangan 19 ini merupakan keajaiban yang besar dari Al Qur’an sesuai ayat 35 di atas, menurut terjemahan Dr. Rashad Khalifa (dan juga terjemahan beberapa penterjemah lain). Jadi pada ayat 35 kata “innahaa” merujuk pada kata “’iddatun” pada ayat 31.
Mengapa 19?
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, perlu dijelaskan tentang sistem bilangan. Kita pasti mengenal betul sistem bilangan Romawi yang masih sangat dikenal pada saat ini, seperti I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500 dan M=1000. Seperti halnya pada sistem bilangan Romawi, sistem bilangan juga dikenal pada huruf-huruf arab. Bilangan yang ditandai pada setiap huruf dikenal sebagai “nilai numerik (numerical value atau gematrical value)”. Click link ini untuk mengetahui lebih jauh tentang nilai numerik.
Setelah mengetahui nilai dari setiap huruf arab tersebut, kita dapat menjawab mengapa 19 dipakai sebagai kode rahasia Allah dalam Al Qur’an, dan sekaligus dapat digunakan untuk mengungkap keajaiban Al Qur’an. Berikut beberapa hal yang dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa 19.
* 19 merupakan nilai numerik dari kata “Waahid” dalam bahasa arab yang artinya ‘esa/satu’ (lihat Tabel 2) Tabel 2. Nilai numerik dari kata “waahid”
* 19 merupakan bilangan positif pertama dan terakhir (1 dan 9), yang dapat diartikan sebagai Yang Pertama dan Yang Terakhir seperti yang dikatakan Allah, misalnya, pada QS 57 ayat 3 sebagai berikut: “Dialah Yang Awal dan Yang Akhir, Yang Zhahir dan Yang Bathin, dan Dia Maha Mengetahui segala sesuatu” (QS 57:3). Kata “waahid” dalam Qur’an disebutkan sebanyak 25 kali, dimana 6 diantaranya tidak merujuk pada Allah (seperti salah satu jenis makanan, pintu, dsb). Sisanya 19 kali merujuk pada Allah. Total jumlah dari (nomor surat + jumlah ayat pada masing-masing surat) dimana 19 kata “waahid” yang merujuk pada Allah adalah 361 = 19 x 19. Jadi 19 melambangkan keesaan Allah (Tuhan Yang Esa).
* Pilar agama Islam yang pertama juga dikodekan dengan 19
“La – Ilaha – Illa – Allah”
Nilai-nilai numerik dari setiap huruf arab pada kalimah syahadat di atas adalah dapat ditulis sebagai berikut
“30 1 – 1 30 5 – 1 30 1 – 1 30 30 5”
J ika susunan angka tersebut ditulis menjadi sebuah bilangan, diperoleh = 30113051301130305 = 19 x … atau merupakan bilangan yang mempunyai kelipatan 19. Jadi jelaslah bahwa 19 merujuk kepada keesaan Allah sebagai satu-satunya dzat yang wajib disembah.
Beberapa Contoh Bukti-bukti yang Sangat Sederhana tentang Kode 19
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa desain Al Qur’an yang didasarkan bilangan 19 ini, dapat dibuktikan dari penghitungan yang sangat sederhana sampai dengan yang sangat komplek. Berikut ini hanya sebagian kecil dari keajaiban Al Quran (sistim 19) yang dapat ditulis dalam artikel singkat ini. Fakta-fakta yang sangat sederhana:
(1) Kalimat Basmalah pada (QS 1:1) terdiri dari 19 huruf arab.
(2) QS 1:1 tersebut diturunkan kepada Muhammad setelah Surat 74 ayat 30 yang artinya “Di atasnya adalah 19”.
(3) Al Qur’an terdiri dari 114 surah, 19×6.
(4) Ayat pertama turun (QS 96:1) terdiri dari 19 huruf.
(5) Surah 96 (Al Alaq) ditempatkan pada 19 terakhir dari 114 surah (dihitung mundur dari surah 114), dan terdiri dari 19 ayat
(6) Surat terakhir yang turun kepada Nabi Muhammad adalah Surah An-Nashr atau Surah 110 yang terdiri dari 3 ayat. Surah terakhir yang turun terdiri dari 19 kata dan ayat pertama terdiri dari 19 huruf.
(7) Kalimat Basmalah berjumlah 114 (19×6). Meskipun pada Surah 9 (At Taubah) tidak ada Basmalah pada permulaan surah sehingga jumlah Basmalah kalau dilihat pada awal surah kelihatan hanya 113, tetapi pada Surah 27 ayat 30 terdapat ekstra Basmalah (dan juga 27+30=57, atau 19 x 3). Dengan demikian jumlah Basmalah tetap 114.
(8) Jika dihitung jumlah surah dari surah At Taubah (QS 9) yang tidak memiliki Basmalah sampai dengan Surah yang memuat 2 Basmalah yaitu S 27, ditemukan 19 surah. Dan total jumlah nomor surah dari Surah 9 sampai Surah 27 diperoleh (9+10+11+…+26+27=342) atau 19×18. Total jumlah ini (342) sama dengan jumlah kata antara dua kalimat basmalah dalam Surat 27.
(9) Berkaitan dengan inisial surah, misalnya ada dua Surah yang diawali dengan inisial “Qaaf” yaitu Surah 42 yang memiliki 53 ayat dan Surah 50 yang terdiri dari 45 ayat. Jumlah huruf “Qaaf” pada masing-masing dua surat tersebut adalah 57 atau 19 x 3. Jika kita tambahkan nomor surah dan jumlah ayatnya diperoleh masing-masing adalah (42+53=95, atau 19 x 5) dan (50+45=95, atau 19 x 5). Selanjutnya initial “Shaad” mengawali tiga surah yang berbeda yaitu Surah 7, 19, dan 38. Total jumlah huruf “Shaad” di ketiga surah tersebut adalah 152, atau 19 x 8. Hal yang sama berlaku untuk inisial yang lain.
(10) Frekuensi munculnya empat kata pada kalimat Basmalah dalam Al Qur’an pada ayat-ayat yang bernomor merupakan kelipatan 19 (lihat Tabel 3)
Tabel 3: Empat kata dalam Basmalah dan frekuensi penyebutan dalam ayat-ayat yang bernomor dalam Al Quran
No. Kata Frekuensi muncul
1 Ism 19
2 Allah 2698 (19×142)
3 Al-Rahman 57 (19×3)
4 Al-Rahiim 114 (19×6)
(11) Ada 14 huruf arab yang berbeda yang membentuk 14 set inisial pada beberapa surah dalam Al Qur’an, dan ada 29 surah yang diawali dengan inisial (seperti Alif-Lam-Mim). Jumlah dari angka-angka tersebut diperoleh 14+14+29=57, atau 19×3.
(12) Antara surah pertama yang berinisial (Surah 2 atau Surah Al Baqarah) dan surah terakhir yang berinisial (Surah 68), terdapat 38 surah yang tidak diawali dengan inisial, 38=19×2.
(13) Al-Faatihah adalah surah pertama dalam Al-Quran, No.1, dan terdiri dri 7 ayat, sebagai surah pembuka (kunci) bagi kita dalam berhubungan dengan Allah dalam shalat. Jika kita tuliskan secara berurutan Nomor surah (No. 1) diikuti dengan nomor setiap ayat dalam surah tersebut, kita dapatkan bilangan: 11234567. Bilangan ini merupakan kelipatan 19. Hal ini menunjukkan bahwa kita membaca Al Faatihah adalah dalam rangka menyembah dan meng-Esakan Allah.
Selanjutnya, jika kita tuliskan sebuah bilangan yang dibentuk dari nomor surah (1) diikuti dengan bilangan-bilangan yang menunjukkan jumlah huruf pada setiap ayat (lihat Tabel 4), diperoleh bilangan : 119171211191843 yang juga merupakan kelipatan 19.
Tabel 4: Jumlah huruf pada setiap ayat dalam Surah Al Faatihah
(14) Ketika kita membaca Surah Al-Fatihah (dalam bahasa arab), maka bibir atas dan bawah akan saling bersentuhan tepat 19 kali. Kedua bibir kita akan bersentuhan ketika mengucapkan kata yang mengandung huruf “B atau Ba’” dan huruf “M atau Mim”. Ada 4 huruf Ba’ dan 15 huruf Mim. Nilai numerik dari 4 huruf Ba’ adalah 4×2=8, dan nilai numerik dari 15 huruf Mim adalah 15×40=600. Total nilai numerik dari 4 huruf Ba’ dan 15 huruf Mim adalah 608=19×32 (lihat Tabel 5).
Tabel 5. Kata-kata dalam Surah Al-Fatihah yang mengandunghuruf Ba’ dan Mim beserta nilai numeriknya
Kejadian Di Alam Semesta yang Terkait dengan Bilangan 19
Beberapa kejadian lain di alam ini dan juga dalam kehidupan kita sehari-hari yang mengacu pada bilangan 19 adalah:
· Telah dibuktikan bahwa bumi, matahari dan bulan berada pada posisi yang relatif sama setiap 19 tahun
· Komet Halley mengunjungi sistim tata surya kita sekali setiap 76 tahun (19×4).
· Fakta bahwa tubuh manusia memiliki 209 tulang atau 19×11.
· Langman’s medical embryology, oleh T. W. Sadler yang merupakan buku teks di sekolah kedokteran di Amerika Serikat diperoleh pernyataan “secara umum lamanya kehamilan penuh adalah 280 hari atau 40 minggu setelah haid terakhir, atau lebih tepatnya 266 hari atau 38 minggu setelah terjadinya pembuahan”. Angka 266 dan 38 kedua-duanya adalah kelipatan dari 19 atau 19×14 dan 19×2.
Lima Pilar Islam (Rukun Islam) dan Sistem 19
Islam adalah agama yang dibawa oleh seluruh nabi sejak Nabi Ibrahim sebagai the founding father of Islam (misalnya lihat QS 2:67, 130-136; QS 5:44, 111; QS 3:52).Pesan utama yang disampaikan oleh seluruh Nabi sejak Nabi Ibrahim sampai Nabi Muhammad adalah sama yaitu menyembah Allah yang Esa, Shalat, Puasa, Zakat dan Haji. Allah menyempurnakan Islam melalui Nabi Muhammad. Jadi praktek shalat, zakat, puasa dan haji telah dilakukan dan diajarkan oleh Nabi-nabi sejak Nabi Ibrahim. Dari kelima pilar agama Islam, dapat ditunjukkan bahwa semua berkaitan dengan sistim bilangan 19 (kelipatan 19).
· Syahadat
Telah dibahas di atas bahwa pilar pertama agama Islam “Laa Ilaaha Illa Allah” didisain berdasarkan bilangan 19.
· Shalat
Kata “shalawat” yang merupakan bentuk jamak dari kata “shalat“ muncul di Al Qur’an sebanyak 5 kali. Ini menunjukkan bahwa perintah Allah untuk melaksanakan shalat 5 kali sehari dikodekan di Al Qur’an. Selanjutnya jumlah rakaat dalam shalat dikodekan dengan bilangan 19. Jumlah rakaat pada shalat subuh, zuhur, ashar, maghrib dan isya masing-masing adalah 2,4,4,3, dan 4 rakaat. Jika jumlah rakaat tersebut disusun menjadi sebuah angka 24434 merupakan bilangan kelipatan 19 atau (24434 = 19×1286). Digit 1286 kalau dijumlahkan akan didapat angka 17 (1+2+8+6) yang merupakan jumlah rakaat shalat dalam sehari. Untuk hari Jum’at jumlah rakaat Shalat adalah 15, karena Shalat Jum’at hanya 2 rakaat. Ini juga dapat dikaitkan dengan bilangan 19 (kelipatan 19). Jika kita buat hari Jum’at sebagai hari terakhir, maka jumlah rakaat shalat mulai hari Sabtu sampai Jum’at dapat ditulis secara berurutan sebagai berikut: 17 17 17 17 17 17 15. Jika urutan bilangan tersebut kita jadikan menjadi satu bilangan 17171717171715, maka bilangan tersebut merupakan bilangan dengan kelipatan 19 atau (19 x 903774587985). Jadi pada intinya shalat itu menyembah Tuhan yang Satu (ingat: 19 adalah total nilai numerik dari kata ‘waahid’). Surah Al-Fatihah yang dibaca dalam setiap rakaat dalam Shalat seperti dibahas sebelumnya juga mengacu pada bilangan 19. Selanjutnya, kata “Shalat’ dalam Al Qur’an disebutkan sebanyak 67 kali. Jika kita jumlahkan nomor surat-surat dan nomor ayat-ayat dimana ke 67 kata “Shalat” disebutkan, diperoleh total 4674 atau 19×246.
· Puasa
Perintah puasa dalam Al Qur’an disebutkan pada ayat-ayat berikut:
- 2:183, 184, 185, 187, 196;
- 4:92; 5:89, 95;
- 33:35, 35; dan
- 58:4.
Total jumlah bilangan tersebut adalah 1387, atau 19×73. Perlu diketahui bahwa QS 33:35 menyebutkan kata puasa dua kali, satu untuk orang laki-laki beriman dan satunya lagi untuk wanita beriman.
· Kewajiban Zakat dan Menunaikan Haji ke Mekkah
Sementara tiga pilar pertama diwajibkan kepada semua orang Islam laki-laki dan perempuan, Zakat dan Haji hanya diwajibkan kepada mereka yang mampu. Hal ini menjelaskan fenomena matematika yang menarik yang berkaitan dengan Zakat dan Haji.
Zakat disebutkan dalam Al Qur’an pada ayat-ayat berikut:
Penjumlahan angka-angka tersebut diperoleh 2395. Total jumlah ini jika dibagi dengan 19 diperoleh sisa 1 (bilangan tersebut tidak kelipatan 19).
Haji disebutkan dalam Al Qur’an pada ayat-ayat
- 2:189, 196, 197;
- 9:3; dan
- 22:27.
Total penjumlahan angka-angka tersebut diperoleh 645, dan angka ini tidak kelipatan 19 karena jika angka tersebut dibagi 19 kurang 1.
Kemudian jika dari kata Zakat dan Haji digabungkan diperoleh nilai total 2395+645 = 3040 = 19x160.
Secara umum disimpulkan bahwa Al Qur’an didisain secara matematis. Apa yang dibahas di atas hanyalah sebagian kecil dari ribuan bukti tentang desain matematis dari Al Qur’an dan khususnya tentang bilangan dasar 19 sebagai desain Al Qur’an yang dapat disajikan pada tulisan ini. Selain itu, tulisan ini hanya memfokuskan pada contoh-contoh yang sangat sederhana, sementara untuk contoh-contoh yang sangat kompleks tidak disajikan di sini karena mungkin akan sulit dipahami oleh orang yang tidak memiliki latar belakang atau kurang memahami matematika. Bilangan 19 yang juga berarti Allah yang Esa, dan juga berarti tidak ada Tuhan melainkan Dia, dapat dikatakan sebagai “Tanda tangan Allah” di alam semesta ini. Hal ini sesuai dengan salah satu firman Allah yang menyatakan bahwa seluruh alam ini tunduk dan sujud kepada Allah dan mengakui keesaan Allah. Hanya orang-orang kafir lah yang tidak mau sujud dan mengakui keesaan Allah. Allah dalam menciptakan Al Qur’an dan alam semesta ini telah melakukan perhirtungan secara detail, seperti firman Allah yang berbunyi: “dan Allah menghitung segala sesuatunya satu per satu (secara detail)” (QS 72:28). Jumlahkan angka-angka pada nomor surah dan ayat tersebut !!!!!! Anda memperoleh angka 19 (7+2+2+8=19). Dari uraian di atas khususnya mengenai lima pilar Islam diperoleh kesimpulan yang sangat tegas bahwa pemeluk Islam adalah orang-orang yang pasrah dan tunduk menyembah dan mengakui keesaan Allah seperti yang ditunjukkan bahwa kelima pilar Islam tersebut berkaitan dengan sistim bilangan 19 (nilai numerik dari kata “waahid” atau Esa). Hal ini juga sesuai dengan Islam sendiri yang yang secara harfiah dapat berarti pasrah/tunduk. Hal lain yang dapat diambil sebagai pelajaran dari sistim bilangan 19 sebagai disain Al Qur’an adalah terpecahkannya “unsolved problem” mengenai perdebatan di antara para ulama terhadap status “Basmalah” pada Surah Al-Faatihah apakah termasuk salah satu ayat dalam surah tersebut atau tidak. Dengan ditemukannya bilangan 19 sebagai disain Al Qur’an, bukti-bukti matematis pada tulisan ini telah membuktikan bahwa lafal “Basmalah” termasuk dalam salah satu ayat Surah Al-Fatihah. Sebagai penutup, semoga tulisan ini dapat menambah keimanan bagi orang-orang yang beriman, menjadi tes/ujian bagi mereka yang belum beriman, dan menghilangkan keragu-raguan bagi mereka yang hatinya dihinggapi keragu-raguan akan kebenaran Al Qur’an. Allah akan membiarkan sesat orang-orang yang dikehendakiNya dan memberi petunjuk kepada siapa yang dikehendakiNya (QS 74:31).
Catatan:
Untuk memverifikasi “keajaiban matematis” dari Al Qur’an anda perlu menggunakan Al Qur’an yang dicetak menurut versi cetak Arab Saudi atau Timur Tengah pada umumnya. Mengapa? Hasil penelitian yang saya lakukan, terdapat banyak perbedaan antara Qur’an versi cetak Indonesia pada umumnya dan Qur’an versi cetak Arab Saudi (kebetulan saya memegang Qur’an versi cetak Arab Saudi), meskipun perbedaan tersebut tidak berpengaruh pada makna/arti. Perbedaan tersebut hanya pada cara menuliskan beberapa kata. Meskipun demikian, jika mengacu pada “Keajaiban Matematis” dari Al Qur’an, Qur’an versi cetak Indonesia pada umumnya (yang disusun oleh orang Indonesia) menyalahi aturan yang aslinya sehingga keajaiban matematis tidak muncul. Saya hanya memberikan 2 contoh kata saja dari sekian kata yang berbeda penulisannya yaitu kata “shirootho” dan “insaana”. Menurut versi cetak Arab Saudi, tidak ada huruf “ALIF” antara huruf “RO’” dan “THO” pada kata “SHIROOTHO” (lihat di Surat Al Fatihah) dan antara huruf “SIN” dan “NUN”pada kata “INSAANA”, tetapi menurut versi cetak Indonesia pada umumnya terdapat huruf ALIF pada kedua kata tersebut. Pada versi cetak Arab Saudi, untuk menunjukkan bacaan panjang pada bunyi ROO dan SAA pada kata SHIROOTHO dan INSAANA, digunakan tanda “fathah tegak”. Saya paham, maksud orang menambahkan ALIF pada kedua kata tersebut agar lebih memudahkan bagi pembacanya, tetapi ternyata menyimpang dari aslinya. Maka dari itu anda menemukan jumlah huruf yang lebih banyak pada Surat Al Fatihah ayat 6 dan 7 dari yang saya tuliskan. Sebagai tambahan, salah satu ciri Qur’an versi cetak Indonesia pada umumnya adalah Surat Al Fatihah terletak pada HALAMAN 2, sementara versi cetak Arab Saudi, Fatihah berada pada HALAMAN 1.
Mengenai jumlah kata, kata harus
didefinisikan sebagai susunan dari beberapa huruf (dua hrurf atau
lebih), sehingga anda harus memperlakukan “WA atau WAU” sebagai huruf
meskipun bisa diartikan dengan kata “DAN” dalam bahasa Indonesia.
Perlakuan “WA” (misalnya pada kata “WATAWAA”) sebenarnya bisa disamakan
dengan “BI” (pada kata BISMI), karena kebetulan BI bisa gandeng dengan
kata berikutnya, sementara WA tidak bisa ditulis gandeng dengan kata
yang mengikutinya. Jadi jangan hitung “WA” sebagai kata, tetapi sebagai
huruf.
TOKOH-TOKOH MATEMATIKA
Sebagian orang percaya bahwa matematika telah dimengerti secara
keseluruhan, padahal masih banyak masalah yang belum terpecahkan. Penelitian di
berbagai bidang matematika terus berlangsung, dan penemuan baru di matematika
dipublikasikan dalam jurnal ilmiah. Banyak jurnal yang memang
khusus untuk matematika dan banyak juga mengenai subjek yang mengaplikasikan
matematika (misalnya ilmu komputer teoritis dan fisika teoritis).
Tidak seperti sains, pada penelitian
matematika secara umum eksperimen tidak dilakukan. Di matematika, kebenaran
diturunkan dari kebenaran lain yang telah diketahui sebelumnya. Kalaupun
eksperimen dengan komputer dan data numeris terlibat, hasil akhir yang
diharapkan adalah
pembuktian teorema.
pembuktian teorema.
Perhitungan bukanlah bagian besar dari penelitian matematika, dan
matematikawan tidak perlu memiliki kemampuan hebat dalam menjumlahkan atau
mengalikan angka. Lihat kalkulator mental tentang orang-orang yang
hebat dalam melakukan perhitungan dalam kepalanya.
1. PYTHAGORAS
“Apabila
bilangan mengatur alam semesta, Bilangan adalah kuasa yang diberikan kepada
kita guna mendapatkan mahkota, untuk itu kita menguasai bilangan.
If “Number rules the universe, Number is merely our delegate to the throne, for we rule Number.”
If “Number rules the universe, Number is merely our delegate to the throne, for we rule Number.”
Pythagoras
Pythagoras
(580 - 475 SM)
(580 - 475 SM)
Matematikawan yang namanya terkenal
karena teorema mengenai segitiga siku-siku ini memulai pengembaraannya setelah
mendapat anjuran Thales, matematikawan dari Miletus. Pengembaraan Pythagoras
untuk mengembangkan matematika mengantarkan ia pada para pendeta Zoroaster yang
memilihara pengetahuan matematika Mesopotamia di bawah kerajaan Persia.
Seusai dari pengembaraannya,
Pythagoras mendirikan perguruan yang mendalami agama dan matematika di Krotona,
kota koloni Yunani. Salah satu ajaran dari perguruan ini adalah tidak
membubuhkan nama sendiri pada setiap tulisan tetapi nama persaudaraan
Pythagoras. Hasil yang paaling diingat dari perguruan ini adalah teorema
Pythagoras yang menyatakan kuadrat sisi miring pada segitiga siku-siku
merupakan penjumlahan dari kuadrat dua sisi lainnya
Masa kecil
Pythagoras lahir di pulau Samos, Yunani selatan sekitar 580 SM (Sebelum
Masehi). Dia sering melakukan perjalanan ke Babylon, Mesir dan diperkirakan
pernah sampai di India. Di Babylon, teristimewa, Pythagoras menjalin hubungan
dengan ahli-ahli matematika. Setelah lama menjelajah pulau kecil, Pythagoras
meninggalkan tanah kelahirannya dan pindah ke Crotona, Italia. Diperkirakan
Pythagoras sudah melihat 7 keajaiban dunia (kuno), dimana salah satunya adalah
kuil Hera yang terletak di kota kelahirannya. Sekarang, kuil Hera sudah runtuh
dan hanya tersisa 1 pilar yang tidak jauh dari kota Pythagorian (namanya
dipakai untuk mengenang putra terbaiknya). Menyeberangi selat dan beberapa mil
ke utara adalah Turki, terdapat keajaiban lain yaitu: Ephesus.
Pythagoras adalah anak Mnesarchus, seorang pedagang yang berasal dari Tyre.
Pada usia 18 tahun dia bertemu dengan Thales. Thales, seorang kakek tua,
mengenalkan matematika kepada Pythagoras lewat muridnya yang bernama
Anaximander, namun yang diakui oleh Pythagoras sebagai guru adalah
Pherekydes.Pythagoras meninggalkan Samos pada tahun 518 SM. Tidak lama kemudian
dia membuka sekolah di Croton yang menerima murid tanpa membedakan jenis
kelamin. Sekolah itu menjadi sangat terkenal bahkan Pythagoras akhirnya menikah
dengan salah satu muridnya. Gambaran rinci tentang Pythagoras tidak terlalu
jelas. Dikatakan setelah itu, dia pergi ke Delos pada tahun 513 SM untuk
merawat penolong sekaligus gurunya, Pherekydes. Pythagoras menetap di sana
sampai dia meninggal pada tahun 475 SM. Sepeninggalnya, sekolah Croton berjalan
terseok-seok dan banyak konflik internal, tetapi dapat terus berjalan sampai
500 SM sebelum menjadi alat politik.Bagaimana Pythagoras menciptakan kultus terhadap
angka?Angka adalah “dewa”
Matematika dan “mitos-mitos” palsu tentang angka tidak dapat dipisahkan. Setiap
angka adalah simbol atau melambangkan sesuatu yang terkait dengan metafisik
adalah hal lumrah di Cina. Pythagoras pun tidak luput dari “perangkap” mitos
tentang angka. Dia mengajarkan bahwa: angka satu untuk alasan, angka dua untuk
opini, angka tiga untuk potensi, angka empat untuk keadilan, angka lima untuk
perkawinan, angka tujuh untuk rahasia agar selalu sehat, angka delapan adalah rahasia
perkawinan. Angka genap adalah wanita dan angka ganjil/gasal adalah pria.
“Berkatilah kami, angka dewa,” adalah kutipan dari para pengikut Pythagoras
yang memberi perlakuan khusus terhadap angka empat,”yang menciptakan dewa-dewa
dan manusia, O tetraktys suci yang mengandung akar dan sumber penciptaan yang
berasal dari luar manusia.
Pemujaan angka seperti layaknya tukang sihir dengan bola kristalnya barangkali
– di kemudian hari, mendasari para matematikawan setelah Pythagoras. Ucapan
Plato “Tuhan memahami geometri” atau kutipan Galileo “Buku terbesar tentang
alam ditulis dengan simbol-simbol matematika.” Apakah itu termasuk ilmu sihir
atau matematika. Yang jelas matematika lebih sulit untuk dipahami.
Hubungan matematika dengan musik dekat sekali. Tidaklah mengherankan apabila
Pythagoras juga mampu menjadi seorang musisi. Mitos bilangan Pythagoras
terkandung lewat “keajabiban” pentagram. Bentuk segi-lima yang makin lama makin
kecil sampai takterhingga.
Pythagoras sebagai pemusik
Pythagoras juga dikenal sebagai musisi berbakat, seorang pemain lira. Penemuan
musik terkait dengan matematika diawali ketika Pythagoras bermain monokord,
sebuah kotak dengan bentangan tali-tali di atas salah satu sisinya. Dengan
menggerakkan jari naik dan turun pada garis-garis yang sengaja dibuat,
Pythagoras mengenali bahwa suara yang dihasilkan dapat diperkirakan. Ketika
bagian tengah ditekan, setiap bagian atas tali dan bawah tali menghasilkan nada
sama: nada yang tepat 1 oktaf * lebih tinggi dibandingkan apabila monokord
tidak ditekan. Dengan membagi monokord dengan nisbah 3/4 dan 2/5, ternyata
setiap nisbah menghasilkan nada yang berbeda, merdu atau fals. Baginya, harmoni
musik adalah aktivitas matematika. Harmoni dari monokord adalah harmoni matematika
– dan harmoni alam semesta. Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah tidak hanya
berlaku pada musik tetapi juga pada pelbagai jenis keindahan lain. Para
pengikut Pythagoras menyimpulkan bahwa nisbah dan proporsi mengendalikan
keindahan musik, kecantikan fisik dan keanggunan matematika.
Contoh: sebuah tali panjang yang
menghasilkan nada C, kemudian 16/15 dari panjang tali C menghasilkan notasi B;
6/5 panjang tali C menghasilkan notasi A, 4/3 panjang tali C menghasilkan
notasi G; 3/2 panjang tali C menghasilkan notasi F; 8/5 panjang tali C
menghasilkan notasi E; 16/9 panjang tali C menghasilkan notasi D dan 2/1
panjang tali C menghasilkan notasi C rendah.
Penelitian tentang suara mencapai puncaknya pada abad 19 setelah John Fourier
mampu membuktikan bahwa semua suara , instrumental maupun vokal dapat
dijabarkan dengan matematika, yaitu jumlah fungsi-fungsi Sinus sederhana.
Menurutnya, suara mempunyai 3 kategori – pitch, loudness dan quality. Penemuan
Fourier ini memungkinkan ketiga kategori tersebut digambar dan dibedakan. Pitch
terkait dengan frekuensi kurva, loudness terkait dengan amplitudu dan quality
terkait dengan bentuk dari fungsi periodik. Lewat motto “Angka adalah dewa”,
Pythagoras mampu menggalang sejumlah pengikut.
Para pengikut Pythagoras (Pythagorean)
Pythagoras barangkali dapat disebut sebagai pemikir new ages pada jamannya. Dia
juga seorang orator ulung, intelektual terkenal sekaligus guru yang
kharismatik. Semua itu membuat banyak orang ingin belajar darinya. Tidaklah
mengherankan apabila tidak lama kemudian dia mempunyai banyak pengikut dan
disusul dengan mendirikan sekolah.
Falsafah dasar yang paling penting
bagi Pythagoras adalah: angka. Yunani mewarisi pemahaman tentang angka dari
geometrik Mesir. Hasilnya, ahli matematika Yunani tidak dapat membedakan antara
bentuk (shapes) dengan bilangan (numbers). Pada saat ini untuk membuktikan
theorema matematika biasa digunakan gambar-gambar yang digambar dengan
menggunakan sejenis penggaris yang terbuat dari logam atau batu dan kompas.
Nisbah-nisbah adalah kunci untuk memahami alam, Pythagorean dan matematikawan
lebih modern menghabiskan banyak energi dengan menggali lebih dalam teori-teori
mereka. Akhirnya mereka memilah proporsi ke dalam sepuluh kategori berbeda yang
disebut dengan titik tengah harmonis (harmonic means). Salah satu dari titik
tengah ini mengandung angka paling “cantik” di dunia: nisbah emas (golden
ratio). Tidak ada yang istimewa dari nisbah emas ini, tetapi sesuatu yang
terinspirasi oleh nisbah emas tampaknya merupakan obyek-obyek yang sangat
indah. Bahkan sampai saat ini, artis dan arsitek secara intuitif mengetahui
bahwa obyek-obyek yang mengandung nisbah emas nampak artistik. Dan nisbah ini
mempengaruhi banyak pekerjaan pada bidang seni dan arsitektur. Parthenon, kuil
Athena terbesar, dibangun dengan kaidah nisbah emas ada pada setiap aspek
kontruksinya. Dalam pikiran Pythagorean, nisbah mengendalikan alam semesta dan
berarti sahih bagi seluruh dunia Barat pula.
Cacat pada doktrin Pythagorean
Angka nol tidak mendapat tempat dalam kerangka kerja Pythagorean. Angka nol
tidak ada atau tidak dikenal dalam kamus Yunani. Menggunakan angka nol dalam
suatu nisbah tampaknya melanggar hukum alam. Suatu nisbah menjadi tidak ada
artinya karena “campur tangan” angka nol. Angka nol dibagi suatu angka atau
bilangan dapat menghancurkan logika. Nol membuat “lubang” pada kaidah alam
semesta versi Pythagorean, untuk alasan inilah kehadiran angka nol tidak dapat
ditolerir. Pythagorean juga tidak dapat memecahkan “problem” dari konsep
matematika – bilangan irrasional, yang sebenarnya juga merupakan produk
sampingan (by product) rumus: a² + b² = c². Konsep ini juga menyerang sudut
pandang mereka, namun dengan semangat persaudaraan tetap dijaga sebagai sebuah
rahasia. Rahasia ini harus tetap dijaga jangan sampai bocor atau kultus mereka
hancur. Mereka tidak mengetahui bahwa bilangan irrasional adalah “bom waktu”
bagi kerangka berpikir matematikawan Yunani.
Nisbah antara dua angka tidak lebih dari membandingkan dua garis dengan panjang
berbeda. Anggapan dasar Pythagorean adalah segala sesuatu yang masuk akal dalam
alam semesta berkaitan dengan kerapian (neatness), proporsi tanpa cacat atau
rasional. Nisbah ditulis dalam bentuk a/b bilangan utuh, seperti: 1, 2 atau 17,
dimana b tidak boleh sama dengan nol karena dengan itu akan menimbulkan
bencana. Tidak perlu dijelaskan lagi, alam semesta tidak sesuai dengan kaidah
tersebut. Banyak angka tidak dapat dinyatakan semudah itu ke dalam nisbah a/b.
Kehadiran angka irrasional tidak dapat dihindari lagi adalah konsekuensi
matematikawan Yunani.
Persegi panjang adalah bentuk paling sederhana dalam geometri, tetapi
dibaliknya terkandung bilangan irrasional. Apabila anda membuat garis diagonal
pada persegi panjang – muncul irrasional, dan kelak besarnya ditentukan oleh
akar bilangan. Bilangan irrasional terjadi dan akan selalu terjadi pada semua
bentuk geometri. Contoh lain, segi tiga siku-siku dengan panjang kedua sisi
adalah satu, dapat dihitung panjang sisi lain – dengan rumus Pythagoras, yaitu:
v2. Sangatlah sulit menyembunyikan hal ini bagi orang yang paham
geometri dan nisbah.
Hippasus menyangkal
Rahasia ini akhirnya dibocorkan oleh seorang pengikut Pythagorean yang merasa bahwa
dia harus mengungkapkan kebenaran. Hippasus adalah matematikawan yang menjadi
murid sekaligus pengikut Pythagoras. Hippasus berasal dari Metapontan.
Pengungkapan rahasia membuat dia dijatuhi hukuman mati. Cerita tentang
bagaimana meninggalnya Hipassus ada berbagai versi. Beberapa mengatakan bahwa
Hippasus ditenggelamkan di laut, sebagai konsekuensi menghancurkan teori indah
dengan fakta-fakta menyesatkan. Sumber lain menyebutkan bahwa para pengikut
Pythagoras mengubur dia hidup-hidup. Lainnya menyebutkan bahwa Hippasus,
dibuang atau diasingkan dalam ruangan tertutup tanpa pernah bertemu orang lagi.
Tanpa usaha mengklarifikasikan mana yang benar, namun yang jelas pengungkapan
oleh Hippasus ini mengoncangkan fondasi-fondasi doktrin Pythagoras. Dalam hal
ini Pythagorean menanggap bahwa bilangan irrasional hanya sebagai suatu
perkecualian. Mereka tidak dapat membuktikan bahwa bilangan irrasional
mencemari pandangan mereka tentang alam semesta.
Meninggalnya Pythagoras
Para pengikut Pythagoras menyatakan bahwa guru mereka meninggal dengan cara
yang unik. Beberapa dari mereka menyatakan Pythagoras mogok makan, sebagian
lagi menyatakan bahwa dia mengurung dan berdiam diri. Cerita lain menyatakan
bahwa konon rumahnya dibakar oleh para musuhnya (mereka yang merasa
tersingkirkan oleh kehadiran Pythagoras di tempat itu). Semua pengikutnya ke
luar dari rumah terbakar dan lagi ke segala penjuru untuk menyelamatkan diri.
Massa yang membakar rumah itu kemudian membantai para pengikutnya (pythagorean)
satu per satu. Persaudaraan sudah dihancurkan. Pythagoras sendiri berusaha
melarikan diri tetapi tertangkap dan dipukuli. Dia disuruh berlari di suatu
ladang, namun mengatakan bahwa dia lebih baik mati. Kemudian diambil keputusan
bersama dan diputuskan: Pythagoras dihukum pancung di muka umum.
Meskipun persaudaraan sudah bubar dan pemimpinnya terbunuh, esensi ajaran
Pythagoras terus bertahan sampai sekarang. Falsafah Barat banyak dipengaruhi
oleh pemikiran Pythagoras – seperti halnya doktrin Aristoteles, ternyata mampu
bertahan hampir 2 milenium. Angka nol dan bilangan irrasional bertentangan
dengan doktrin tersebut, tetapi memberi landasan bagi para matematikawan
berikutnya agar memperhatikan angka nol dan bilangan irrasional.
*) Oktaf artinya 8 yaitu: nada dari 1(do) sampai 1 (do
tinggi) atau dari C sampai C lagi
Sumbangsih
Sumbangsih
Penemuan Pythagoras dalam bidang musik dan matematika tetap hidup sampai saat
ini. Theorema Pythagoras tetap diajarkan di sekolah-sekolah dan digunakan untuk
menghitung jarak suatu sisi segitiga. Sebelum Pythagoras belum ada pembuktian
atas asumsi-asumsi. Pythagoras adalah orang pertama yang mencetuskan bahwa
aksioma-aksioma, postulat-postulat perlu dijabarkan terlebih dahulu dalam
mengembangkan geometri.
Manfaat ini, kelak, membuat matematika tetap dapat digunakan sebagai alat bantu
dalam melakukan perhitungan terhadap pengamatan terhadap fenomena-fenomena
alam, setelah melalui pengembangan dan penyempurnaan oleh para matematikawan
setelah Pythagoras. Theorema Pythagoras mendasari adanya theorema Fermat (tahun
1620): xn + yn = zn yang baru dapat dibuktikan oleh Sir Andrew Wiles pada tahun
1994.
( Sumber : wikipedia -
http://www.mate-mati-kaku.com )
Langganan:
Postingan (Atom)